IIв. 5. Известно, что \(a^2+\frac{49}{a^2}=50\). Найдите значение выражения \(a-\frac7a\).

Возведём искомое выражение в квадрат: \(\left(a-\frac7a\right)^2=a^2-14+\frac{49}{a^2}\).

Подставим данное равенство: \(\left(a-\frac7a\right)^2=50-14=36\). Следовательно, само выражение может быть равно как \(6\), так и \(-6\). Оба значения достижимы: условие допускает \(a=7\) и \(a=-7\).

Ответ: \(6\) или \(-6\); знак однозначно не определяется.