Iв. 1. Выполните действия: а) $\frac{56x^3y^4}{z^5}\cdot\left(-\frac{z^4}{16x^2y^6}\right)$; б) $\frac{72a^7}{b^6}:(24a^3b^8)$; в) $\frac{5b-5c}{c}\cdot\frac{4c^2}{b^2-c^2}$; г) $\frac{6x-30}{x+8}\cdot\frac{x^2-25}{2x+16}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Iв. 1. Выполните действия: а) $\frac{56x^3y^4}{z^5}\cdot\left(-\frac{z^4}{16x^2y^6}\right)$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим коэффициенты и степени одинаковых переменных: $\frac{56x^3y^4}{z^5}\cdot\left(-\frac{z^4}{16x^2y^6}\right)=-\frac{7x}{2y^2z}$.
Деление на одночлен заменим умножением на обратное выражение: $\frac{72a^7}{b^6}:(24a^3b^8)=\frac{3a^4}{b^{14}}$.
Разложим разности на множители и сократим: $\frac{5(b-c)}{c}\cdot\frac{4c^2}{(b-c)(b+c)}=\frac{20c}{b+c}$.
Разложим многочлены на множители и сократим: $\frac{6(x-5)}{x+8}\cdot\frac{(x-5)(x+5)}{2(x+8)}=\frac{3(x-5)^2(x+5)}{(x+8)^2}$.

Ответ: а) $-\frac{7x}{2y^2z}$; б) $\frac{3a^4}{b^{14}}$; в) $\frac{20c}{b+c}$; г) $\frac{3(x-5)^2(x+5)}{(x+8)^2}$.

Iв. 1. Выполните действия: а) \(\frac{56x^3y^4}{z^5}\cdot\left(-\frac{z^4}{16x^2y^6}\right)\); б) \(\frac{72a^7}{b^6}:(24a^3b^8)\); в) \(\frac{5b-5c}{c}\cdot\frac{4c^2}{b^2-c^2}\); г) \(\frac{6x-30}{x+8}\cdot\frac{x^2-25}{2x+16}\).