3. Используя данные, указанные на рисунке, найдите длину отрезка DE.

Рассмотрим треугольник CDE. По теореме косинусов:

$$ DE^2 = CD^2 + CE^2 - 2 \cdot CD \cdot CE \cdot cos(C) $$ $$ DE^2 = 8^2 + 6^2 - 2 \cdot 8 \cdot 6 \cdot cos(C) = 64 + 36 - 96 \cdot cos(C) = 100 - 96 \cdot cos(C) $$

Рассмотрим треугольник BCD. По теореме косинусов:

$$ BD^2 = BC^2 + CD^2 - 2 \cdot BC \cdot CD \cdot cos(C) $$ $$ BD^2 = 12^2 + 8^2 - 2 \cdot 12 \cdot 8 \cdot cos(C) = 144 + 64 - 192 \cdot cos(C) = 208 - 192 \cdot cos(C) $$

Проверьте данные, недостаточно данных, чтобы найти DE.

Ответ: Нет решения