4. Найдите катет ВС треугольника, изображенного на рисунке.

Рассмотрим треугольник ABC. По теореме Пифагора:

$$ AB^2 = AC^2 + BC^2 $$ $$ BC^2 = AB^2 - AC^2 $$ $$ BC^2 = 12^2 - 8^2 = 144 - 64 = 80 $$ $$ BC = \sqrt{80} $$

Тогда NC = AC - AN = 16 - 8 = 8.

Рассмотрим треугольник BNC. По теореме Пифагора:

$$ BN^2 + NC^2 = BC^2 $$ $$ 12^2 = BN^2 + 8^2 $$ $$ BN^2 = 144 - 64 = 80 $$ $$ BN = \sqrt{80} $$

AB = AN + BN = 8 + \sqrt{80}

Проверьте данные, в условии ошибка.

Ответ: Нет решения