4. Найдите катет ВА треугольника, изображенного на рисунке.

Рассмотрим треугольник ABC. По теореме Пифагора:

$$ BC^2 = AB^2 + AC^2 $$ $$ AB^2 = BC^2 - AC^2 $$ $$ AB^2 = 12^2 - 9^2 = 144 - 81 = 63 $$ $$ AB = \sqrt{63} = 3\sqrt{7} $$

Тогда, BM = 8.

Рассмотрим треугольник AMB. По теореме Пифагора:

$$ BM^2 = AM^2 + AB^2 $$ $$ 8^2 = AM^2 + (3\sqrt{7})^2 $$ $$ AM^2 = 64 - 63 = 1 $$ $$ AM = 1 $$

AB = AM + MB = 1 + 8 = 9

Проверьте данные, в условии ошибка.

Ответ: Нет решения