Итоговая контрольная работа по геометрии 9 класс Задание 1. От столба к дому натянут провод длиной 17 м, который закреплён на стене дома на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 15 м.

Дано:

• Длина провода (гипотенуза) = 17 м
• Высота крепления провода на стене = 4 м
• Расстояние от дома до столба = 15 м

Решение:

Эта задача решается с помощью теоремы Пифагора. Представим ситуацию как прямоугольный треугольник, где:

• Гипотенуза — это провод (17 м).
• Один катет — это расстояние от дома до столба (15 м).
• Второй катет — это высота столба (обозначим её как 'h').

По теореме Пифагора:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

17^2 = 15^2 + h^2

289 = 225 + h^2

h^2 = 289 - 225

h^2 = 64

h = sqrt(64)

h = 8

Таким образом, высота столба равна 8 м.

Ответ: 8 м