Задание 2. В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 78°, угол АВС равен 52°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Дано:

• Треугольник ABC
• AL - биссектриса
• Угол ALC = 78°
• Угол ABC = 52°

Найти:

• Угол ACB

Решение:

1. Найдем угол ALB: Углы ALC и ALB смежные, их сумма равна 180°.
   Угол ALB = 180° - Угол ALC = 180° - 78° = 102°.
2. Найдем угол BAC: В треугольнике ALB сумма углов равна 180°.
   Угол BAC = 180° - Угол ALB - Угол ABC = 180° - 102° - 52° = 26°.
3. Найдем угол ABC: AL - биссектриса, значит, она делит угол BAC пополам.
   Угол BAL = Угол CAL = Угол BAC / 2 = 26° / 2 = 13°.
4. Найдем угол ACB: В треугольнике ABC сумма углов равна 180°.
   Угол ACB = 180° - Угол BAC - Угол ABC = 180° - 26° - 52° = 102°.

Ответ: 102