Из предложенных формул выберите верную: 1) \(\sin^2 x - \cos^2 x = 1\) 2) \(\operatorname{tg} x = \frac{\cos x}{\sin x}\) 3) \(\operatorname{ctg} x \cdot \operatorname{tg} x = 1\) 4) \(1 + \operatorname{ctg}^2 x = \frac{1}{\cos^2 x}\)

Рассмотрим каждую из предложенных формул: 1) \(\sin^2 x - \cos^2 x = 1\) - Это неверное тождество. Основное тригонометрическое тождество имеет вид \(\sin^2 x + \cos^2 x = 1\). 2) \(\operatorname{tg} x = \frac{\cos x}{\sin x}\) - Это неверное определение тангенса. Правильное определение: \(\operatorname{tg} x = \frac{\sin x}{\cos x}\). 3) \(\operatorname{ctg} x \cdot \operatorname{tg} x = 1\) - Это верное тождество. Котангенс есть обратная величина тангенса, то есть \(\operatorname{ctg} x = \frac{1}{\operatorname{tg} x}\) (или \(\operatorname{tg} x = \frac{1}{\operatorname{ctg} x}\)). Следовательно, их произведение всегда равно 1. 4) \(1 + \operatorname{ctg}^2 x = \frac{1}{\cos^2 x}\) - Это неверное тождество. Верное тождество: \(1 + \operatorname{ctg}^2 x = \frac{1}{\sin^2 x}\). Ответ: 3) \(\operatorname{ctg} x \cdot \operatorname{tg} x = 1\)