Из середины стороны параллелограмма две соседние его стороны видны под равными углами. Докажите, что этот параллелограмм — прямоугольник.

Пусть M — середина стороны AB параллелограмма ABCD, а соседние стороны AD и BC видны из M под равными углами: ∠AMD = ∠BMC. Так как A, M и B лежат на одной прямой, эти углы смежные и их сумма равна 180°. Следовательно, каждый из них равен 90°. Поэтому AD ⟂ AB, то есть один угол параллелограмма прямой. Параллелограмм с прямым углом — прямоугольник.