Угол между диагоналями прямоугольника равен 60°. В каком отношении делит его сторону серединный перпендикуляр к диагонали?

Пусть стороны прямоугольника равны a и b, где a — более длинная сторона. Острый угол между диагоналями равен 60°, поэтому угол диагонали с длинной стороной равен 30°, и \(b/a=\tan 30^\circ=1/\sqrt3\). Серединный перпендикуляр к диагонали проходит через центр прямоугольника. Если он пересекает длинную сторону, расстояния от её конца до точки пересечения составляют \(a/2+b^2/(2a)=2a/3\) и \(a/3\). Значит, сторона делится в отношении 2:1. Если речь идёт о короткой стороне, аналогично получаем отношение 2:1.

Ответ: в отношении 2:1.