Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) 1/√3; б) 5/(√x + 2); в) 2/(√5 − √7).

1. Умножаем числитель и знаменатель на \(\sqrt3\): \(\dfrac1{\sqrt3}=\dfrac{\sqrt3}{3}\).
2. Умножаем на сопряжённое выражение: \(\dfrac5{\sqrt{x}+2}=\dfrac{5(\sqrt{x}-2)}{x-4}\), при допустимых исходным выражением значениях \(x\) и \(x\ne4\).
3. Умножаем на сопряжённое: \(\dfrac2{\sqrt5-\sqrt7}=\dfrac{2(\sqrt5+\sqrt7)}{5-7}=-(\sqrt5+\sqrt7)\).

Ответ: а) \(\dfrac{\sqrt3}{3}\); б) \(\dfrac{5(\sqrt{x}-2)}{x-4}\); в) \(-\sqrt5-\sqrt7\).