Найдите значение выражения: а) √((279² − 158²)/(303² − 134²)); б) √(6 + 2√5) + √(6 − 2√5).

1. Применяем разность квадратов: \(279^2-158^2=(279-158)(279+158)=121\cdot437\), \(303^2-134^2=(303-134)(303+134)=169\cdot437\). Поэтому \(\sqrt{\dfrac{121\cdot437}{169\cdot437}}=\dfrac{11}{13}\).
2. \(6+2\sqrt5=(\sqrt5+1)^2\), \(6-2\sqrt5=(\sqrt5-1)^2\). Их корни равны \(\sqrt5+1\) и \(\sqrt5-1\); сумма равна \(2\sqrt5\).

Ответ: а) \(\dfrac{11}{13}\); б) \(2\sqrt5\).