Внесите множитель под знак корня: 0,3xy√(2x), если y < 0.

Поскольку подкоренное выражение требует \(x\ge0\), используем правило \(c\sqrt a=\operatorname{sgn}(c)\sqrt{c^2a}\). Здесь знак множителя \(0.3xy\) при \(y<0\) и \(x>0\) отрицательный. Поэтому \(0.3xy\sqrt{2x}=-\sqrt{(0.3xy)^2\cdot2x}=-\sqrt{0.18x^3y^2}\). При \(x=0\) обе части равны нулю.

Ответ: \(-\sqrt{0.18x^3y^2}\).