Упростите выражение: а) √(4 + 2√3); б) √(2 − √3) + √(2 + √3).

1. \(4+2\sqrt3=(\sqrt3+1)^2\), поэтому \(\sqrt{4+2\sqrt3}=\sqrt3+1\).
2. \(2-\sqrt3=\left(\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{2}\right)^2\), а \(2+\sqrt3=\left(\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{2}\right)^2\). Тогда сумма равна \(\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{2}+\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{2}=\sqrt6\).

Ответ: а) \(1+\sqrt3\); б) \(\sqrt6\).