17. изображенного на рисунке стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Диагонали пересекаются в точке О. Найдите длину суммы векторов AO BO.

Для решения задачи необходимо воспользоваться правилом параллелограмма для сложения векторов. Так как диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, то AO = BO = 5.

По правилу параллелограмма, сумма векторов и равна вектору, являющемуся диагональю параллелограмма, построенного на этих векторах.

В данном случае, построим параллелограмм на векторах и . Диагональ этого параллелограмма будет вектором , где С - вершина прямоугольника.

Длина вектора равна длине стороны прямоугольника, то есть 6.

Ответ:

AO+BO= 10.

Длина суммы векторов AO и BO равна 10.

      C
     /|
    / |
   /  |
  /   |
 D----O----B
  \   |
   \  |
    \ |
     \|
      A

Ответ: 10