23. Площадь конуса равна 36π, основания высота и 3. Найдите площадь осевого сечения конуса.

Площадь основания конуса равна $$ \pi R^2 $$, где R - радиус основания.

По условию, площадь основания равна $$ 36\pi $$, следовательно, $$ \pi R^2 = 36\pi $$.

$$ R^2 = 36 $$

$$ R = 6 $$.

Осевое сечение конуса - это равнобедренный треугольник, основание которого равно диаметру основания конуса, а высота является высотой конуса.

Площадь осевого сечения равна половине произведения основания на высоту: $$ S = \frac{1}{2} d h $$, где d - диаметр основания конуса, h - высота конуса.

Известно, что h = 3, а диаметр d = 2R = 2 * 6 = 12.

Площадь осевого сечения:

$$ S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 3 = 18 $$.

Ответ: 18