Контрольные задания > Известно, что точка пересечения серединных перпендикуляров сторон АВ и ВС треугольника АВС находится на стороне АС. Определите длину отрезков, на которые точка Д делит сторону АС, если АС = 40 см.
Вопрос:

Известно, что точка пересечения серединных перпендикуляров сторон АВ и ВС треугольника АВС находится на стороне АС. Определите длину отрезков, на которые точка Д делит сторону АС, если АС = 40 см.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 20 см

Краткое пояснение: Точка пересечения серединных перпендикуляров является центром описанной окружности, а для прямоугольного треугольника этот центр лежит на середине гипотенузы.
  1. Если точка пересечения серединных перпендикуляров сторон AB и BC треугольника ABC находится на стороне AC, то треугольник ABC - прямоугольный, а AC - гипотенуза.
  2. Точка пересечения серединных перпендикуляров является центром описанной окружности, а для прямоугольного треугольника этот центр лежит на середине гипотенузы.
  3. Следовательно, точка D делит сторону AC пополам.
  4. AD = DC = AC / 2 = 40 см / 2 = 20 см.

Ответ: 20 см

Математика - "Цифровой атлет". Achievement unlocked: Домашка закрыта. Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие