к) $$1\frac{1}{13} \cdot 1\frac{11}{15} : 1\frac{2}{5} =$$

Сперва переведём смешанные дроби в неправильные:

$$1\frac{1}{13} = \frac{13 \cdot 1 + 1}{13} = \frac{14}{13}$$;

$$1\frac{11}{15} = \frac{15 \cdot 1 + 11}{15} = \frac{26}{15}$$;

$$1\frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 1 + 2}{5} = \frac{7}{5}$$.

Теперь перемножим первые две дроби:

$$\frac{14}{13} \cdot \frac{26}{15} = \frac{14 \cdot 26}{13 \cdot 15} = \frac{14 \cdot 2 \cdot 13}{13 \cdot 15} = \frac{28}{15}$$.

Теперь выполним деление, заменив деление на умножение на перевёрнутую дробь:

$$\frac{28}{15} : \frac{7}{5} = \frac{28}{15} \cdot \frac{5}{7} = \frac{28 \cdot 5}{15 \cdot 7} = \frac{4 \cdot 7 \cdot 5}{3 \cdot 5 \cdot 7} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$$.

Ответ: $$1\frac{1}{3}$$.