к) 1,125^-1.

Сначала переведем десятичную дробь \( 1,125 \) в обыкновенную. \( 1,125 = 1 \frac{125}{1000} \).

Сократим дробь \( \frac{125}{1000} \). Оба числа делятся на \( 125 \).

\( 125 \div 125 = 1 \), \( 1000 \div 125 = 8 \).

Значит, \( 1 \frac{125}{1000} = 1 \frac{1}{8} \).

Переведем смешанную дробь в неправильную: \( 1 \frac{1}{8} = \frac{1 \times 8 + 1}{8} = \frac{9}{8} \).

Теперь применим правило отрицательной степени: \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \).

У нас \( a = \frac{9}{8} \) и \( n = 1 \).

Получаем:

\[ (\frac{9}{8})^{-1} = \frac{1}{(\frac{9}{8})^1} \]\[ \frac{1}{(\frac{9}{8})^1} = \frac{1}{\frac{9}{8}} \]

Чтобы разделить \( 1 \) на дробь, нужно умножить \( 1 \) на обратную дробь:

\[ 1 \times \frac{8}{9} = \frac{8}{9} \]

Ответ: \( \frac{8}{9} \)