К. № 7. Решите уравнения: 1) (3x − 2)/5 = (2 + x)/3; 2) 5(2 + 1,5x) − 0,5x = 24; 3) 4x² − x = 0; 4) 2x² − 32 = 0; 5) 5x² − 8x + 3 = 0; 6) x(2x + 1) = 3x + 4; 7) 6(10 − x)(3x + 4) = 0; 8) 5x/(3x − 5) = 3.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Умножаем на 15: \(3(3x-2)=5(x+2)\), поэтому \(4x=16\) и \(x=4\).
Раскрываем скобки: \(10+7.5x-0.5x=24\), откуда \(7x=14\) и \(x=2\).
\(x(4x-1)=0\). Ответ: \(x=0;\,\frac14\).
\(x^2=16\). Ответ: \(x=\pm4\).
\(D=4\), \(x=\frac{8\pm2}{10}\). Ответ: \(x=1;\,\frac35\).
Переносим всё в левую часть: \(2x^2-2x-4=0\), то есть \((x-2)(x+1)=0\). Ответ: \(x=2;\,-1\).
Приравниваем множители к нулю: \(10-x=0\) или \(3x+4=0\). Ответ: \(x=10;\,-\frac43\).
Ограничение: \(x\ne\frac53\). \(5x=3(3x-5)\), откуда \(x=\frac{15}{4}\).

Ответ: