к) \(\frac{5}{8} \cdot 2 \frac{2}{3}\)

Решение:

1. Переведем смешанное число \(2 \frac{2}{3}\) в неправильную дробь.
• \(2 \frac{2}{3} = \frac{2  3 + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3}\)
2. Умножим \(\frac{5}{8}\) на полученную неправильную дробь.
• \(\frac{5}{8} \cdot \frac{8}{3} = \frac{5}{\cancel{8}^1} \cdot \frac{\cancel{8}^1}{3}\)
3. Перемножим оставшиеся числители и знаменатели.
• \(\frac{5}{1} \cdot \frac{1}{3} = \frac{5  1}{1  3} = \frac{5}{3}\)
4. Переведем неправильную дробь \(\frac{5}{3}\) в смешанное число.
• \(\frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3}\)

Ответ: \(1 \frac{2}{3}\)