K-4, Вариант III, №2. Вычислите: \(-\frac{5}{16} \cdot \frac{4}{7} - \frac{21}{32}\) : \((-\frac{9}{4})\)

Сначала выполним умножение и деление, затем вычитание. \(-\frac{5}{16} \cdot \frac{4}{7} = -\frac{5 \cdot 4}{16 \cdot 7} = -\frac{5}{4 \cdot 7} = -\frac{5}{28}\) \(\frac{21}{32} : (-\frac{9}{4}) = \frac{21}{32} \cdot (-\frac{4}{9}) = -\frac{21 \cdot 4}{32 \cdot 9} = -\frac{7 \cdot 3 \cdot 4}{8 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 3} = -\frac{7}{8 \cdot 3} = -\frac{7}{24}\) Теперь вычитание: \(-\frac{5}{28} - (-\frac{7}{24}) = -\frac{5}{28} + \frac{7}{24} = -\frac{5 \cdot 6}{28 \cdot 6} + \frac{7 \cdot 7}{24 \cdot 7} = -\frac{30}{168} + \frac{49}{168} = \frac{19}{168}\) Ответ: \(\frac{19}{168}\)