K-4, Вариант IV, №5*. Через два крана бак наполнился за 18 мин. Если бы был открыт только первый кран, то бак наполнился бы за 30 мин. За сколько минут наполнился бы бак через один второй кран?

Пусть \(V\) - объем бака, \(t_1\) - время наполнения первым краном, \(t_2\) - время наполнения вторым краном. Скорость наполнения первым краном: \(\frac{V}{t_1} = \frac{V}{30}\) Совместная скорость: \(\frac{V}{18}\) Скорость наполнения вторым краном: \(\frac{V}{18} - \frac{V}{30} = V(\frac{1}{18} - \frac{1}{30}) = V(\frac{5 - 3}{90}) = V(\frac{2}{90}) = \frac{V}{45}\) Значит, второй кран заполнит бак за 45 минут. Ответ: 45 минут.