K-4, Вариант IV, №3. Вычислите, применяя законы умножения: a) \(-\frac{8}{19} \cdot \frac{13}{15} - \frac{8}{19} \cdot \frac{2}{15}\) b) \(\frac{24}{25} \cdot \frac{37}{43} - \frac{24}{25} \cdot (\frac{37}{43} - \frac{15}{16})\)

a) Используем распределительный закон умножения: \(ab - ac = a(b-c)\) \(-\frac{8}{19} \cdot \frac{13}{15} - \frac{8}{19} \cdot \frac{2}{15} = \frac{8}{19} \cdot (\frac{13}{15} - \frac{2}{15}) = \frac{8}{19} \cdot (\frac{11}{15}) = \frac{8 \cdot 11}{19 \cdot 15} = \frac{88}{285}\) b) \(\frac{24}{25} \cdot \frac{37}{43} - \frac{24}{25} \cdot (\frac{37}{43} - \frac{15}{16}) = \frac{24}{25} \cdot \frac{37}{43} - \frac{24}{25} \cdot \frac{37}{43} + \frac{24}{25} \cdot \frac{15}{16} = 0 + \frac{24 \cdot 15}{25 \cdot 16} = \frac{3 \cdot 8 \cdot 3 \cdot 5}{5 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 8} = \frac{9}{10}\)