3-50. Какие массы 40%-ного и 20%-ного растворов азотной кислоты HNO₃ потребуются для получения 100 г 25%-ного раствора HNO₃ смешиванием исходных растворов?

Пусть $$x$$ - масса 40%-ного раствора азотной кислоты, а $$y$$ - масса 20%-ного раствора.

Тогда выполняются следующие условия:

1. $$x + y = 100$$ (общая масса раствора)
2. $$0,40x + 0,20y = 0,25 \cdot 100 = 25$$ (масса азотной кислоты)

Решим систему уравнений:

Из первого уравнения выразим $$y$$: $$y = 100 - x$$.

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$0,40x + 0,20(100 - x) = 25$$ $$0,40x + 20 - 0,20x = 25$$ $$0,20x = 5$$ $$x = \frac{5}{0,20} = 25$$

Тогда $$y = 100 - 25 = 75$$.

Таким образом, необходимо взять 25 г 40%-ного раствора и 75 г 20%-ного раствора азотной кислоты.

Ответ: 25 г 40%-ного раствора и 75 г 20%-ного раствора