3-48. Какие массы 25%-ного и 5%-ного растворов серной кислоты H₂SO₄ потребуются для приготовления 40 г 20%-ного раствора этой кислоты смешиванием двух исходных растворов?

Пусть $$x$$ - масса 25%-ного раствора серной кислоты, а $$y$$ - масса 5%-ного раствора серной кислоты.

Тогда выполняются следующие условия:

1. $$x + y = 40$$ (общая масса раствора)
2. $$0,25x + 0,05y = 0,20 \cdot 40 = 8$$ (масса серной кислоты)

Решим систему уравнений:

Из первого уравнения выразим $$y$$: $$y = 40 - x$$.

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$0,25x + 0,05(40 - x) = 8$$ $$0,25x + 2 - 0,05x = 8$$ $$0,20x = 6$$ $$x = \frac{6}{0,20} = 30$$

Тогда $$y = 40 - 30 = 10$$.

Таким образом, необходимо взять 30 г 25%-ного раствора и 10 г 5%-ного раствора серной кислоты.

Ответ: 30 г 25%-ного раствора и 10 г 5%-ного раствора