10. Какую цифру нужно поставить вместо буквы А в записи числа 5344, чтобы оно делилось и на 9, и на 2?

Чтобы число делилось и на 9, и на 2, оно должно быть четным и сумма его цифр должна делиться на 9.

1. Чтобы число было четным, оно должно заканчиваться на четную цифру (0, 2, 4, 6, 8).
2. Сумма цифр числа 534 равна 5 + 3 + 4 = 12.
3. Чтобы число делилось на 9, нужно, чтобы сумма всех цифр делилась на 9.
4. Ближайшее число, которое делится на 9 и больше 12, это 18.
5. 18 - 12 = 6.
6. Значит, вместо буквы А нужно поставить цифру 6.
7. 5346 - четное число (заканчивается на 6).

Ответ: 6