Карточка 5, Задание 2: Найти радиус окружности, если AB=12см, OA=13см.

Так как АВ является касательной к окружности, то радиус, проведенный в точку касания, образует с ней прямой угол. Получается прямоугольный треугольник, где гипотенуза равна OA = 13 см, а один из катетов равен AB = 12 см. По теореме Пифагора: r^2 + AB^2 = OA^2 , откуда r^2 = OA^2 - AB^2= 13^2 - 12^2 = 169-144=25. Следовательно r = \sqrt{25} = 5 см. Ответ: 5 см