Карточка 6, Задание 1: Найти угол AOB, если точки A и B делят окружность на две дуги в отношении 9:11.

Пусть вся окружность составляет 360 градусов. Две дуги AB делят окружность в отношении 9:11. Следовательно, длина дуги AB равна 9/(9+11) * 360° = 9/20 * 360° = 162°. Центральный угол AOB равен дуге, на которую он опирается. Значит угол AOB = 162°. Ответ: 162°