Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаютс под углом 68°. Найдите гол АВО. Ответ дайте в адусах.

Пошаговое решение:

1. Рассмотрим четырехугольник, образованный точками касания А и В, точкой пересечения касательных и центром О. Два угла в этом четырехугольнике прямые (90°), так как касательные перпендикулярны радиусам, проведенным в точки касания.
2. Найдем угол АОВ: сумма углов в четырехугольнике равна 360°, следовательно угол АОВ = 360° - 90° - 90° - 68° = 112°.
3. Рассмотрим треугольник АОВ: АО = ОВ (как радиусы), следовательно треугольник равнобедренный, углы при основании равны.
4. Найдем углы ОАВ и ОВА: угол ОАВ = углу ОВА = (180° - 112°) / 2 = 34°.

Ответ: 34°