9. Каждому из четырёх уравнений в левом столбце соответствует одно из множеств корней в правом столбце. Установите соответствие между уравнениям и множествами их корней. Уравнение A) $$x^2 - 5x - 6 = 0$$ Б) $$x^2 - 5x + 6 = 0$$ B) $$x^2 + 5x + 6 = 0$$ Г) $$x^2 + 5x - 6 = 0$$ Решение 1) -1; 6 2) -3; -2 3) 2; 3 4) -6; 1

Решим каждое уравнение:

1. $$x^2 - 5x - 6 = 0$$ $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 25 + 24 = 49$$ $$x_1 = \frac{5 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 7}{2} = \frac{12}{2} = 6$$ $$x_2 = \frac{5 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 7}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$ Соответствует 1.
2. $$x^2 - 5x + 6 = 0$$ $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1$$ $$x_1 = \frac{5 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ $$x_2 = \frac{5 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ Соответствует 3.
3. $$x^2 + 5x + 6 = 0$$ $$D = (5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1$$ $$x_1 = \frac{-5 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 1}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$ $$x_2 = \frac{-5 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 1}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$ Соответствует 2.
4. $$x^2 + 5x - 6 = 0$$ $$D = (5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 25 + 24 = 49$$ $$x_1 = \frac{-5 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 7}{2} = \frac{2}{2} = 1$$ $$x_2 = \frac{-5 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 7}{2} = \frac{-12}{2} = -6$$ Соответствует 4.

Ответ: