7. Решите уравнение $$(4x - 3)^2 - 2x(x + 4) - 15(1 - x) = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Решим уравнение:

• $$(4x - 3)^2 - 2x(x + 4) - 15(1 - x) = 0$$
• $$16x^2 - 24x + 9 - 2x^2 - 8x - 15 + 15x = 0$$
• $$14x^2 - 17x - 6 = 0$$
• $$D = (-17)^2 - 4 \cdot 14 \cdot (-6) = 289 + 336 = 625$$
• $$x_1 = \frac{17 + \sqrt{625}}{2 \cdot 14} = \frac{17 + 25}{28} = \frac{42}{28} = 1.5$$
• $$x_2 = \frac{17 - \sqrt{625}}{2 \cdot 14} = \frac{17 - 25}{28} = \frac{-8}{28} = -\frac{2}{7}$$

Уравнение имеет два корня. Больший из корней равен 1.5.

Ответ: 1.5