197. Колонна объемом 6 м³, площадью основания 1,5 м² оказывает давление 104 кПа. Найдите плотность вещества, из которого сделана колонна.

Решение:

1. Найдем высоту колонны:

$$V = S \cdot h \Rightarrow h = \frac{V}{S} = \frac{6 \text{ м}^3}{1.5 \text{ м}^2} = 4 \text{ м}$$

2. Переведем давление в Паскали:

$$p = 104 \text{ кПа} = 104000 \text{ Па}$$

3. Давление колонны на основание:

$$p = \rho \cdot g \cdot h$$

4. Выразим плотность и вычислим ее:

$$\rho = \frac{p}{g \cdot h} = \frac{104000 \text{ Па}}{9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 4 \text{ м}} = \frac{104000}{39.2} \approx 2653.06 \text{ кг/м}^3$$

Ответ: Плотность вещества колонны ≈ 2653.06 кг/м³.