Контрольная работа №1. Вариант 1. 1. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\). Постройте векторы, равные: a) \(\frac{1}{2}\vec{a} + 3\vec{b}\); б) \(2\vec{b} - \vec{a}\).

1. Для построения векторов \(\frac{1}{2}\vec{a} + 3\vec{b}\), нужно: а) Начертить вектор \(\vec{a}\), затем начертить вектор \(\frac{1}{2}\vec{a}\) (половина длины вектора \(\vec{a}\) в том же направлении). б) Начертить вектор \(\vec{b}\), затем начертить вектор \(3\vec{b}\) (в три раза длиннее вектора \(\vec{b}\) в том же направлении). в) По правилу параллелограмма или треугольника сложить векторы \(\frac{1}{2}\vec{a}\) и \(3\vec{b}\). Результат будет искомым вектором. Для построения вектора \(2\vec{b} - \vec{a}\), нужно: а) Начертить вектор \(\vec{b}\), затем начертить вектор \(2\vec{b}\) (в два раза длиннее вектора \(\vec{b}\) в том же направлении). б) Начертить вектор \(-\vec{a}\) (вектор \(\vec{a}\) в противоположном направлении). в) По правилу параллелограмма или треугольника сложить векторы \(2\vec{b}\) и \(-\vec{a}\). Результат будет искомым вектором.