Контрольная работа №1. Вариант 2. 1. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec{m}\) и \(\vec{n}\). Постройте векторы, равные: a) \(\frac{1}{3}\vec{m} + 2\vec{n}\); б) \(3\vec{n} - \vec{m}\).

1. Для построения векторов \(\frac{1}{3}\vec{m} + 2\vec{n}\), нужно: а) Начертить вектор \(\vec{m}\), затем начертить вектор \(\frac{1}{3}\vec{m}\) (треть длины вектора \(\vec{m}\) в том же направлении). б) Начертить вектор \(\vec{n}\), затем начертить вектор \(2\vec{n}\) (в два раза длиннее вектора \(\vec{n}\) в том же направлении). в) По правилу параллелограмма или треугольника сложить векторы \(\frac{1}{3}\vec{m}\) и \(2\vec{n}\). Результат будет искомым вектором. Для построения вектора \(3\vec{n} - \vec{m}\), нужно: а) Начертить вектор \(\vec{n}\), затем начертить вектор \(3\vec{n}\) (в три раза длиннее вектора \(\vec{n}\) в том же направлении). б) Начертить вектор \(-\vec{m}\) (вектор \(\vec{m}\) в противоположном направлении). в) По правилу параллелограмма или треугольника сложить векторы \(3\vec{n}\) и \(-\vec{m}\). Результат будет искомым вектором.