Контрольная работа №1, вариант 1. 2) Сумма вертикальных углов MOE и DOC, образованных при пересечении прямых MC и DE, равна 204°. Найдите угол MOD.

Углы \(MOE\) и \(DOC\) — вертикальные, поэтому они равны. Пусть \(\angle MOE=\angle DOC=x\). Тогда \(2x=204^\circ\), откуда \(x=102^\circ\).

Углы \(MOE\) и \(MOD\) — смежные, поэтому \(\angle MOD=180^\circ-102^\circ=78^\circ\).

Ответ: \(78^\circ\).