Контрольная работа №2, вариант 1. 1) На рисунке отрезки AB и CD имеют общую середину O. Докажите, что ∠DAO = ∠СВО.

Так как точка \(O\) — общая середина отрезков \(AB\) и \(CD\), то \(AO=OB\) и \(DO=OC\). Углы \(AOD\) и \(BOC\) вертикальные, следовательно, \(\angle AOD=\angle BOC\).

Треугольники \(AOD\) и \(BOC\) равны по двум сторонам и углу между ними: \(AO=OB\), \(DO=OC\), \(\angle AOD=\angle BOC\). Поэтому соответствующие углы равны: \(\angle DAO=\angle CBO\).

Что и требовалось доказать.