Контрольная работа №2, вариант 1. 2) Луч AD — биссектриса угла A. На сторонах угла A отмечены точки B и C так, что ∠ADB = ∠ADC. Докажите, что AB = AC.

Рассмотрим треугольники \(ADB\) и \(ADC\). Так как \(AD\) — биссектриса угла \(A\), то \(\angle BAD=\angle DAC\). По условию \(\angle ADB=\angle ADC\). Сторона \(AD\) является общей.

Следовательно, треугольники \(ADB\) и \(ADC\) равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Поэтому их соответствующие стороны равны: \(AB=AC\).

Что и требовалось доказать.