Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
12. Косинус острого угла A треугольника ABC равен \(\frac{\sqrt{21}}{5}\). Найдите sin A.
Ответ:
Решение:
1. Используем основное тригонометрическое тождество: sin²A + cos²A = 1
2. sin²A = 1 - cos²A
3. sin²A = 1 - (√21/5)² = 1 - 21/25 = 4/25
4. sin A = √(4/25) = 2/5, т.к. угол острый, синус положительный.
Ответ: sin A = 2/5
Похожие
- 5. В треугольнике ABC AB = BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH = 64 и CH = 16. Найдите cosB.
- 6. В треугольнике ABC BM - медиана и BH - высота. Известно, что AC = 216, HC = 54 и ∠ACB = 40°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.
- 7. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 65° и 85°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 14.
- 8. В треугольнике ABC известно, что AC = 54, BM - медиана, BM = 43. Найдите AM.
- 9. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 66, сторона BC равна 37, сторона AC равна 74. Найдите MN.
- 10. Медиана равностороннего треугольника ABC равна 11√3. Найдите сторону этого треугольника.
- 11. Синус острого угла A треугольника ABC равен \(\frac{\sqrt{21}}{5}\). Найдите cos A.
- 12. Косинус острого угла A треугольника ABC равен \(\frac{\sqrt{21}}{5}\). Найдите sin A.
- 13. В треугольнике ABC известно, что AB = 6, BC = 10, sin∠ABC = 1/3. Найдите площадь треугольника ABC.
- 14. В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, BC = 6√2. Найдите AC.
- 17. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN = 12, CM = 18. Найдите AO.
