7. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 65° и 85°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 14.

Решение: 1. Найдем угол A: \(∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 65° - 85° = 30°\). 2. По теореме синусов: \(\frac{BC}{\sin A} = 2R\), где R - радиус описанной окружности. 3. Подставим известные значения: \(\frac{BC}{\sin 30°} = 2 \cdot 14\). 4. \(\sin 30° = 0.5\), следовательно, \(\frac{BC}{0.5} = 28\). 5. (BC = 28 \cdot 0.5 = 14\). Ответ: BC = 14.