10. Медиана равностороннего треугольника ABC равна 11√3. Найдите сторону этого треугольника.

Решение: 1. В равностороннем треугольнике медиана также является высотой. 2. Высота (h) в равностороннем треугольнике связана со стороной (a) соотношением: (h = \frac{a\sqrt{3}}{2}\). 3. Дано, что h = 11√3. Тогда (11\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2}\). 4. Решаем уравнение относительно a: (a = \frac{2 \cdot 11\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 22\). Ответ: сторона треугольника равна 22.