14. В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, BC = 6√2. Найдите AC.

Решение: 1. По теореме синусов: \(\frac{AC}{sin B} = \frac{BC}{sin A}\). 2. \(\frac{AC}{sin 30°} = \frac{6\sqrt{2}}{sin 45°}\). 3. \(\sin 30° = \frac{1}{2}\), \(\sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}\). 4. \(\frac{AC}{\frac{1}{2}} = \frac{6\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}\) => 2AC = 6\sqrt{2} * \frac{2}{\sqrt{2}} => 2AC = 12\). 5. AC = 6 Ответ: AC = 6.