Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
5. В треугольнике ABC AB = BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH = 64 и CH = 16. Найдите cosB.
Ответ:
Решение:
1. Найдем сторону BC: BC = BH + CH = 64 + 16 = 80.
2. Так как AB = BC, то AB = 80.
3. Рассмотрим треугольник ABH. В нем AH - высота, значит, треугольник ABH - прямоугольный. Косинус угла B равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: cosB = BH/AB = 64/80 = 4/5 = 0.8
Ответ: cosB = 0.8
Похожие
- 5. В треугольнике ABC AB = BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH = 64 и CH = 16. Найдите cosB.
- 6. В треугольнике ABC BM - медиана и BH - высота. Известно, что AC = 216, HC = 54 и ∠ACB = 40°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.
- 7. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 65° и 85°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 14.
- 8. В треугольнике ABC известно, что AC = 54, BM - медиана, BM = 43. Найдите AM.
- 9. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 66, сторона BC равна 37, сторона AC равна 74. Найдите MN.
- 10. Медиана равностороннего треугольника ABC равна 11√3. Найдите сторону этого треугольника.
- 11. Синус острого угла A треугольника ABC равен \(\frac{\sqrt{21}}{5}\). Найдите cos A.
- 12. Косинус острого угла A треугольника ABC равен \(\frac{\sqrt{21}}{5}\). Найдите sin A.
- 13. В треугольнике ABC известно, что AB = 6, BC = 10, sin∠ABC = 1/3. Найдите площадь треугольника ABC.
- 14. В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, BC = 6√2. Найдите AC.
- 17. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN = 12, CM = 18. Найдите AO.
