12.

Краткое пояснение:

Сумма дуг в окружности равна 360°. Дуги α, 27° и α + 34° составляют полную окружность. Следовательно, α + 27° + α + 34° = 360°.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем уравнение, исходя из того, что сумма дуг в окружности равна 360°:
   α + 27° + α + 34° = 360°
2. Шаг 2: Сгруппируем подобные члены:
   2α + 61° = 360°
3. Шаг 3: Найдем значение 2α:
   2α = 360° - 61°
   2α = 299°
4. Шаг 4: Найдем значение α:
   α = 299° / 2
   α = 149.5°

Ответ: 149.5°