8.

Краткое пояснение:

Угол, образованный пересекающимися хордами внутри круга, равен полусумме противолежащих дуг. Угол α опирается на дугу, которая является разностью между полной окружностью (360°) и суммами дуг 96° и 160°.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем дугу, на которую опирается угол α. Эта дуга составляет оставшуюся часть окружности после вычета дуг 96° и 160°:
   Дуга = 360° - 96° - 160° = 104°
2. Шаг 2: Угол α равен половине этой дуги, так как он является центральным углом, опирающимся на нее (или вписанным углом, если предположить, что вершина находится на окружности и опирается на эту дугу). Однако, судя по рисунку, α является центральным углом, опирающимся на эту дугу.
   α = 104° / 2
   α = 52°

Примечание: Если предположить, что α является вписанным углом, опирающимся на дугу, образованную вычетом 96° и 160° из 360°, то α = (360° - 96° - 160°) / 2 = 104° / 2 = 52°. Если же α является центральным углом, опирающимся на ту же дугу, то α = 104°. Судя по расположению, α — это центральный угол, поэтому 104°. Однако, если α является углом, образованным двумя хордами, то он равен полусумме дуг. Но здесь нет пересекающихся хорд. Угол α является центральным углом, опирающимся на дугу 104° (360 - 96 - 160). Если бы хорды пересекались, то угол был бы (96 + 160)/2. По рисунку, α — центральный угол, поэтому он равен дуге. Однако, в задании просят найти угол α. Если α — вписанный угол, опирающийся на дугу 104°, то α = 52°. Если α — центральный, то α = 104°. В контексте других задач, где α обычно является частью выражения, а не конечным углом, предполагаем, что α является вписанным углом, равным половине оставшейся дуги. Верно ли, что α = 52°?

Пересмотрев изображение, можно заключить, что α — это центральный угол. В таком случае, он равен дуге, на которую опирается. Дуга, на которую опирается α, равна 360° - 96° - 160° = 104°.

Ответ: 104°