9. Квадрат со стороной 12 см и прямоугольник, длина которого равна 4 см, имеют равные площади. Найдите периметр прямоугольника.

1. Найдем площадь квадрата со стороной 12 см: $$S_{\text{квадрата}} = a^2 = 12^2 = 144 \text{ см}^2$$.

2. Так как площадь прямоугольника равна площади квадрата, то $$S_{\text{прямоугольника}} = 144 \text{ см}^2$$.

3. Известно, что длина прямоугольника равна 4 см, обозначим её как $$b = 4 \text{ см}$$. Площадь прямоугольника $$S_{\text{прямоугольника}} = a \cdot b$$, где $$a$$ - ширина прямоугольника.

4. Найдем ширину прямоугольника: $$a = \frac{S_{\text{прямоугольника}}}{b} = \frac{144}{4} = 36 \text{ см}$$.

5. Периметр прямоугольника равен $$P = 2(a + b) = 2(36 + 4) = 2 \cdot 40 = 80 \text{ см}$$.

Ответ: Периметр прямоугольника равен 80 см.