$\left(\sqrt{3+\sqrt5}-\sqrt{3-\sqrt5}\right)^2$

Question

Вопрос: $Фото задания: $\left(\sqrt{3+\sqrt5}-\sqrt{3-\sqrt5}\right)^2$$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем квадрат разности: $3+\sqrt5+3-\sqrt5-2\sqrt{(3+\sqrt5)(3-\sqrt5)}$.

$(3+\sqrt5)(3-\sqrt5)=9-5=4$, поэтому выражение равно $6-2\cdot2=2$.

Ответ: $2$

\(\left(\sqrt{3+\sqrt5}-\sqrt{3-\sqrt5}\right)^2\)