\(\sqrt[4]{3\dfrac38\cdot1\dfrac12+\dfrac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt[4]{80}}}\)

\(3\dfrac38=\dfrac{27}{8}\), \(1\dfrac12=\dfrac32\), поэтому \(\dfrac{27}{8}\cdot\dfrac32=\dfrac{81}{16}\).

\(\dfrac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt[4]{80}}=\sqrt[4]{\dfrac5{80}}=\sqrt[4]{\dfrac1{16}}=\dfrac12=\dfrac8{16}\).

Получаем \(\sqrt[4]{\dfrac{81}{16}+\dfrac8{16}}=\sqrt[4]{\dfrac{89}{16}}\).

Ответ: \(\sqrt[4]{\dfrac{89}{16}}\)