\(\sqrt[5]{1\dfrac{11}{16}\cdot4{,}5-\dfrac{\sqrt[5]{9}}{\sqrt[5]{288}}}\)

\(1\dfrac{11}{16}=\dfrac{27}{16}\), а \(4{,}5=\dfrac92\). Поэтому \(\dfrac{27}{16}\cdot\dfrac92=\dfrac{243}{32}\).

\(\dfrac{\sqrt[5]{9}}{\sqrt[5]{288}}=\sqrt[5]{\dfrac9{288}}=\sqrt[5]{\dfrac1{32}}=\dfrac12=\dfrac{16}{32}\).

Подкоренное выражение: \(\dfrac{243}{32}-\dfrac{16}{32}=\dfrac{227}{32}\).

Ответ: \(\sqrt[5]{\dfrac{227}{32}}\)