$\sqrt[6]{\dfrac{64}{1000000000}}\cdot\sqrt[4]{39\dfrac{1}{16}}:\sqrt[3]{-3\dfrac{19}{27}}$

Question

Вопрос: $Фото задания: $\sqrt[6]{\dfrac{64}{1000000000}}\cdot\sqrt[4]{39\dfrac{1}{16}}:\sqrt[3]{-3\dfrac{19}{27}}$$ Фото задания

Accepted Answer

$\sqrt[6]{\dfrac{64}{1000000000}}=\sqrt[6]{\dfrac{2^6}{10^9}}=\dfrac{\sqrt{10}}{50}$.

$39\dfrac{1}{16}=\dfrac{625}{16}$, поэтому $\sqrt[4]{\dfrac{625}{16}}=\dfrac{5}{2}$.

$-3\dfrac{19}{27}=-\dfrac{100}{27}$, поэтому $\sqrt[3]{-\dfrac{100}{27}}=-\dfrac{\sqrt[3]{100}}{3}$.

Тогда $\dfrac{\sqrt{10}}{50}\cdot\dfrac52:\left(-\dfrac{\sqrt[3]{100}}3\right)=-\dfrac{3\sqrt{10}}{20\sqrt[3]{100}}$.

Ответ: $-\dfrac{3\sqrt{10}}{20\sqrt[3]{100}}$

\(\sqrt[6]{\dfrac{64}{1000000000}}\cdot\sqrt[4]{39\dfrac{1}{16}}:\sqrt[3]{-3\dfrac{19}{27}}\)